분명 내가 딥러닝에 입문했을 때도 Transformer가 각광받고 있었는데 아직까지도 Transformer가 각광받고 있다. 세상은 변하는데... 참 응용도도 높고 성능이 좋은 모델임에 틀림없다.예전에 공부해본바 있지만 경험치가 쌓인 지금 좀 더 지식을 공고히할 겸 정리해봤다. 글로 옮기기 귀찮아서 손글씨 사진으로 대체한다. 1. Attention 개념 이해하기2. Self-Attention이란?3. Transformer 구조4. Transformer의 Query, Key, Value 구해보기5. Multi-head Attention6. Encoder와 Decoder에서 Self-Attention의 동작7. Masked Self Attention8. 기타 개념 및 기법8.1. Feed Forward8.2..

3. Selective State Space Models3.1 Selection as a Means of Compression병합 작업에 관한 두가지 실행 예시Selective Copying : 기억할 토큰의 위치를 바꿔 Copying Task를 수정한다. 관련있는 토큰을 기억하고 관련없는 토큰을 걸러내려면 내용 인식 추론(content-aware resoning)이 필요하다.Induction Heads : 적절한 컨텍스트에서 출력을 낼 시기를 알기 위해서는 내용 인식 추론이 필요하다. LLM의 동작 과정 설명을 위해 가장 많이 쓰이는 매커니즘.이 작업은 LTI 모델의 실패한 모드를 보여준다. 회귀적 관점에서 constant dynamics(여기에서는 $\bar{A}, \bar{B}$)는 context에..

나온지 벌써 1년도 넘었지만 최신 논문 리뷰를 안 한지가 백만년 정도 된 것 같아서 한 번 읽어보는 mamba... 그리 정확한 리뷰는 아닐 수 있습니다. 사실 번역에 가깝고 좀 더 이해해보면서 내용 수정하겠습니다. 1. Introduction최근들어 Structured State Space Sequence Models(SSMs) 가 시퀀스 모델링 구조 분야에서 유망한 클래스로 등장했다. 전통적인 state space models에 영감을 받아 CNN과 RNN의 통합을 조율한다(interpreted).Mamba에서는 selective state space model의 새로운 종류를 제안한다. 시퀄스 길이에 따라 선형적으로 확장하면서 transformer의 모델링 파워를 따라잡기 위해서 몇몇의 axes(여..

PPO를 공부하려고 했는데 이 논문이 선행되어야한다는 이야기를 들어서 가볍게 논문을 읽어봤다. 아직 강화학습 논문 읽는 건 익숙하지 않아서 시간이 꽤 걸렸다. 수학적 개념이 적어서 최대한 꼼꼼히 이해할 수 있게 정리해봤는데, 다른 사람들에게도 도움이 되었으면 해서 포스팅한다.[https://arxiv.org/abs/1502.05477]TRPO(Trust Region Policy Optimization)url: https://arxiv.org/abs/1502.05477title: "Trust Region Policy Optimization"description: "We describe an iterative procedure for optimizing policies, with guaranteed mono..

딥러닝 모델을 경량화하는 것은 모델 학습 이후 실제 문제에 딥러닝 해법을 적용하는 과정에 있어서 실행 시간, 예측에 필요한 리소스 소모량을 줄이기 위해서 필요한 과정이다.모델 경량화에는 (내가 알고 있기로는) 세 가지 방법이 있는데,모델 양자화(비트 수를 줄이는 방식)모델 pruning(중요하지 않은 부분을 버리는 방식)그냥 모델 설계를 잘하기중에 이미 학습한 모델에 있어서 가장 쉬운 양자화를 우선 하기로 결정하였다. Tensorflow 기반의 모델을 양자화하는 예제를 기록해둔다.Tensorflow로 구성되어 학습하고 가중치를 .h5 확장자로 저장한 모델1. 모델 양자화a. 모델 불러오기import tensorflow as tfmodel = your_model(parameter)model.load_wei..

출처: https://mattmazur.com/2015/03/17/a-step-by-step-backpropagation-example/ A Step by Step Backpropagation Example Background Backpropagation is a common method for training a neural network. There is no shortage of papers online that attempt to explain how backpropagation works, but few that include an example… mattmazur.com feed forward 계산 1. h1 구하기 $$net_{h1} = 0.05 * 0.15 + 0.1 * 0.2 + 0.35..

LQR에 적용 $$V^{*}(x(t), t) = \underset{u[t, t+\Delta t]}{min} \{ \Delta t \cdot l[x(t + \alpha \Delta t), u(t + \alpha \Delta t), t + \alpha \Delta t] + V^{*}(x(t + \Delta t), t+\Delta t) \}$$ 이 식에서 $V^{*}(x(t + \Delta t), t+\Delta t)$ 부분을 위 Taylor Series로 x와 t에 대해서 정리해보자. $x = (x(t), t), v = \Delta t$ 라고 생각하자. 정리하면 아래와 같다. $$V^{*}(x + v) = V^{*}(x) + f'(x)v + f(x)v' + \frac 12 f''(x)v^{2}+ \frac1..

optimal control 기초 - LQR(Linear Quadratic Regulator) LQR이 기초라서 요걸로 system : $\dot x = f(x, u, t), x(t_{0}) = x_{0}$ cost function : $$V(x(t_{0}), u, t_{0}) = \int_{t_{0}}^{T} l[x(\tau), u(\tau), \tau]d\tau + m(x(T))$$ 위 cost function을 최소화하는 입력 $u^{*}(t), t_{0}\le t \le T$ 찾기 -> optimal control의 목적 principle of optimality 에 따라 한 해가 최적이면 sub problem의 해도 최적이 된다. $t_{0} < t < t_{1} < T$ 로 $t_{1}$ 추가..

Input / Output 정리 $N_p$ : 예측하려는 미래 출력 수 $N_c$ : 예측하려는 미래 제어입력 수 경로 추적의 경우, $N_p$개 점을 tracking 하기 위한 $N_c$개 제어 명령... Control Input $\Delta u(k), \Delta u(k+1), \Delta u(k+2), \cdots, \Delta u(k + N_{c} - 1)$ Output $y(k), y(k+1), \cdots, y(k+N_{p})$ $y(k) = Cx(k)$ 이므로 $y(k+1) = Cx(k+1), y(k+2) = Cx(k+2), \cdots$ 로 표현 가능 따라서 예측 state $x(k+1), x(k+2), \cdots, x(k+N_{p})$를 구하면 됨 State variable 구하기 $..

MPC 상태 공간 방정식 유도 상태공강 방정식 + LTI(Linear TimeINvariant, 선형 시간 불변 시스템)의 경우 => Continuous-time state-space model 상태 방정식 : $$\bar{x} = Ax + Bu$$ 출력 방정식 : $$y = Cx$$ MPC는 discrete 한 환경 => Discrete-time state-space model 상태 방정식 : $$x(k+1) = A_{d}x(k) + B_{d}u(k)$$ 출력 방정식 : $$y(k) = C_{d}x(k)$$ MPC 기본 모델은 Discrete-time aumented state-space model 상태 변수 대신 상태 변수의 변화량 $\Delta x$ 사용 상태 방정식 $${x(k+1) - x(k) ..

유튜브 https://www.youtube.com/watch?v=zU9DxmNZ1ng&list=PLSAJDR2d_AUtkWiO_U-p-4VpnXGIorrO-&index=1 블로그 https://sunggoo.tistory.com/65 위 자료를 기반으로 공부한 내용을 가볍게 정리하려고 합니다. 수식 증명이 많겠고, 그 뒤로는 목적에 따라 논문이나 코드 구현을 보면서 추가해보겠습니다. MPC(Model Predictive Control)의 컨셉 기기 상태 변화(dynamics) + 주변 환경 요소 => cost function 제어공학 비선형 / 비볼록(Non-linear, Non-convex) 대상 공부하면서 느끼기에는 강화학습의 향기가 좀 있음 Flow k-1 일 때의 상태 변수를 기반으로 k+1 ~ ..

근래에 정말이지 수학 공부의 필요성을 느껴서 MML 이라는 머신러닝 수학의 바이블 같은 책으로 공부를 시작했는데... 일단 영어고(!), 용어가 너무 많고(!), 내용도 어려워서 아주 애를 먹고 있다. 어찌저찌 이해했다고 생각했는데 연습문제를 보니까 또 이야~ 모르겠고 난리다... 답안지를 봐도 이해가 어려운 부분이 많아서 꼼꼼하게 가이드 따라 두세번 풀어봐야 이해가 되지 싶다. 근데 너무 어렵다 ㅎㅋ... 선형대수 강의를 수강했었는데도 내가 들었던 선형대수 강의의 범위보다 더 넓은 듯 하다. 아무튼 아래 링크는 참고한 사이트 등. 한국어 번역 해주신 준별님 정말 감사합니다... 비교하며 보고 있습니다... 교재 - pdf 무료 공개(https://mml-book.github.io/book/mml-boo..

2022년 11월 Chat GPT가 대중적으로 굉장히 넓게 알려지면서 서서히 붐이 오고 있던 인공지능 시장이 그야말로 전성기를 맞이했다는 생각이 드는 요즘입니다. LLM(Large Language Model) 뿐만 아니라 CV(Computer Vision) 분야에서는 저작권 문제가 대두되고 있기는 하지만 사진과 그림체를 학습시켜 그림체를 입은 새로운 그림을 만들어내고, 음성합성 분야에서는 인공지능을 활용해 TTS가 노래를 부르게 하기도 합니다. 눈에 보이는 서비스를 제공하는 위와 같은 분야를 제외하고도 인공지능을 통한 이상탐지 솔루션, 강화학습을 활용한 게임 봇(Bot) 생성 등 아직 저도 완벽히 쓰임을 다 알지 못하는 무궁무진한 분야에서 딥러닝이 사용되고 있습니다. 이번 포스팅에서는 AI를 공부하기로 ..

※ 아래 링크의 내용을 공부하며 한국어로 정리한 내용입니다. Reinforcement Learning: Dealing with Sparse Reward Environments Reinforcement Learning (RL) is a method of machine learning in which an agent learns a strategy through interactions with its environment… medium.com 1. Sparse Reward Sparse Reward(희박한 보상) : Agent가 목표 상황에 가까워졌을 때만 긍정 보상을 받는 경우 현재 실험 환경 세팅과 같음 Curiosity-Driven method agent가 관심사 밖의 환경에도 동기를 받도록 Curric..

DQN의 차원의 저주 문제(고차원 action을 다루는 경우 연산 속도가 느려지고 memory space를 많이 요함)를 off-policy actor critic 방식으로 풀어낸다. 기존 DQN 방식의 insight들에 batch normalization replay buffer target Q network Actor-critic 파라미터화 된 actor function을 가짐 actor function : state에서 특정 action으로 mapping하여 현재 policy를 지정 policy gradient 방식으로 학습 여기에서 J가 Objective Function(목표함수) actor function이 목표 함수를 gradient asent로 최대화→ 이 때의 policy parameter..