모델예측제어

[MPC] 4. Optimal Control(2) - Taylor Series 적용, Algebraic Riccati Equation(ARE) 구하기

LQR에 적용 $$V^{*}(x(t), t) = \underset{u[t, t+\Delta t]}{min} \{ \Delta t \cdot l[x(t + \alpha \Delta t), u(t + \alpha \Delta t), t + \alpha \Delta t] + V^{*}(x(t + \Delta t), t+\Delta t) \}$$ 이 식에서 $V^{*}(x(t + \Delta t), t+\Delta t)$ 부분을 위 Taylor Series로 x와 t에 대해서 정리해보자. $x = (x(t), t), v = \Delta t$ 라고 생각하자. 정리하면 아래와 같다. $$V^{*}(x + v) = V^{*}(x) + f'(x)v + f(x)v' + \frac 12 f''(x)v^{2}+ \frac1..

[MPC] 1. Model Predictive Control Intro

유튜브 https://www.youtube.com/watch?v=zU9DxmNZ1ng&list=PLSAJDR2d_AUtkWiO_U-p-4VpnXGIorrO-&index=1 블로그 https://sunggoo.tistory.com/65 위 자료를 기반으로 공부한 내용을 가볍게 정리하려고 합니다. 수식 증명이 많겠고, 그 뒤로는 목적에 따라 논문이나 코드 구현을 보면서 추가해보겠습니다. MPC(Model Predictive Control)의 컨셉 기기 상태 변화(dynamics) + 주변 환경 요소 => cost function 제어공학 비선형 / 비볼록(Non-linear, Non-convex) 대상 공부하면서 느끼기에는 강화학습의 향기가 좀 있음 Flow k-1 일 때의 상태 변수를 기반으로 k+1 ~ ..