다변수함수 테일러 전개

[MPC] 4. Optimal Control(1) - LQR과 Taylor Series(테일러 급수)

optimal control 기초 - LQR(Linear Quadratic Regulator) LQR이 기초라서 요걸로 system : $\dot x = f(x, u, t), x(t_{0}) = x_{0}$ cost function : $$V(x(t_{0}), u, t_{0}) = \int_{t_{0}}^{T} l[x(\tau), u(\tau), \tau]d\tau + m(x(T))$$ 위 cost function을 최소화하는 입력 $u^{*}(t), t_{0}\le t \le T$ 찾기 -> optimal control의 목적 principle of optimality 에 따라 한 해가 최적이면 sub problem의 해도 최적이 된다. $t_{0} < t < t_{1} < T$ 로 $t_{1}$ 추가..